Các bạn có bao giờ để ý những người bạn xung quanh mình, ai tài năng học giỏi thì nhan sắc bình thường, còn những bạn xinh đẹp thì mức học lại thường chỉ trung bình? Khi chọn người yêu nhiều bạn nữ để ý những anh chàng đẹp trai thì thường không tốt bụng bằng những anh chàng nhan sắc trung bình. Liệu có lý do gì đặc biệt mà một người khó có nhiều điểm tốt cùng một lúc?
Tất nhiên các bạn có thể tìm ra ngoại lệ, có những bạn vừa tài năng vừa xinh đẹp, những anh chàng vừa đẹp trai vừa tốt bụng, nhưng đây là nhận xét về mặt bằng chung: nhan sắc trung bình của các bạn tài năng sẽ kém hơn nhan sắc trung bình của những người bạn tài năng. Nhận xét này cũng có thể không đúng với tất cả mọi người nhưng sẽ đúng với số đông.
Nghịch lý Berkson
Hiện tượng này trong xác suất thống kê có tên là nghịch lý Berkson. Nghịch lý này bắt đầu từ nghiên cứu ở một bệnh viện về bệnh tiểu đường và bệnh viêm mật. Nghiên cứu này đã tìm ra mối liên hệ tiêu cực (negative correlation) giữa hai căn bệnh: những người bị tiểu đường thì ít bị viêm mật hơn những người không bị tiểu đường. Tương tự như vậy, gần đây một nghiên cứu cho thấy trong số những bệnh nhân nằm viện, những người hút thuốc lá ít bị covid-19 hơn những người không hút thuốc lá. Vậy có phải hút thuốc lá làm giảm nguy cơ bị nhiễm covid nghiêm trọng tới mức phải nằm viện? Có phải bị tiểu đường thì sẽ ít bị bệnh viêm mật?
Câu trả lời là không! Nhiều nghiên cứu khác cho thấy tiểu đường làm tăng nguy cơ bị các bệnh khác, và hút thuốc lá gây tổn thương cho phổi do đó tăng nguy cơ tử vong và các biến chứng nghiêm trọng khi bị nhiễm covid. Vậy thì tại sao ta lại quan sát thấy mối liên hệ tiêu cực giữa việc hút thuốc lá và covid, hay bệnh tiểu đường và viêm mật? Nghịch lý đến từ đâu?
Điểm mấu chốt ở đây là dữ liệu được thu thập trong bệnh viện. Những người phải nằm viện vì họ bị ốm vì một lý do nào đó. Nếu một bệnh nhân không bị tiểu đường mà họ vẫn phải nằm viện thì khả năng họ bị viêm mật là cao hơn những người bị tiểu đường. Một người không bị covid mà phải nằm viện thì khả năng họ hút thuốc lá cao hơn bình thường. Khi mở rộng dữ liệu ra toàn bộ dân số thì mối liên hệ tiêu cực giữa các yếu tố này biến mất.
Tài năng và nhan sắc
Quay lại với ví dụ ban đầu, có phải nhan sắc và tài năng, hay đẹp trai và tốt bụng có mối liên hệ tiêu cực với nhau? điều này chỉ đúng vì đây là những quan sát của riêng bạn, không phải ở toàn bộ dân số. Hãy tưởng tượng, bạn có bao giờ đồng ý hẹn hò một anh chàng vừa kém nhan sắc vừa không tốt tính? câu trả lời thường là không. Như vậy trong quan sát của bạn, những chàng trai được bạn để ý phải hoặc đẹp trai lai láng hoặc tốt bụng tốt dạ. Do đó bạn sẽ thấy người đẹp trai thì ít tốt bụng và ngược lại. Vẫn sẽ có những anh chàng vừa đẹp trai vừa tốt bụng (hi vọng tất cả các chị em sẽ gặp được một người như thế), nhưng số lượng anh chàng như vậy hiếm hơn là những người chỉ có một trong hai điểm tốt. Tương tự như vậy khi hỏi về những người xung quanh, bạn sẽ có xu hướng để ý những người hoặc tài năng hoặc xinh đẹp, còn những người không có cả hai thì không có gì đáng chú ý và có thể bạn đã không làm bạn với họ ngay từ đầu rồi.
Như minh họa trong hình, phân bố của mức độ tài năng và xinh đẹp ban đầu là độc lập với nhau (trong hình có 9 điểm phân bố đồng đều), nhưng nếu bạn chỉ làm bạn với những người hoặc tài năng hoặc xinh đẹp (những điểm màu cam) thì sẽ thấy các bạn tài năng nhan sắc kém hơn các bạn không tài năng. Thật vậy, giả sử độ xinh đẹp là 1, 2, 3 thì ba người bạn tài năng của bạn có trung bình nhan sắc là (1+2+3)/3 = 2, trong khi đó ba người bạn còn lại kém tài năng hơn của bạn có trung bình nhan sắc là (3+3+2)/3 = 2.66, lớn hơn 2.
Kết
Hiểu được nghịch lý Berkson có tác dụng gì? Nếu bạn làm nghiên cứu trong sinh học, y học.. thì việc hiểu nghịch lý này, cũng như nhiều nghịch lý xác suất khác là vô cùng quan trọng, để bạn không đưa ra những kết luận vội vàng như hút thuốc lá làm giảm khả năng bị nhiễm covid nghiêm trọng. Trong cuộc sống hằng ngày, khi có một nhận xét như người học giỏi thì không xinh đẹp, các bạn hãy dừng lại và suy nghĩ xem liệu điều này có đúng với tất cả mọi người không (có thể google tìm những nghiên cứu được tiến hành một cách nghiêm túc) thay vì đưa ra kết luận dựa trên cảm tính vì có thể cảm tính của bạn ẩn chứa những sự sai số khó lường.
Lưu ý: bài viết này không dựa theo kết quả nghiên cứu nghiêm túc nào về mối quan hệ giữa xinh đẹp và tài năng; các khái niệm 'xinh đẹp', 'tài năng' và 'tốt bụng' đều chỉ là tương đối chưa được xác định rõ ràng. Mục đích của nghịch lý Berkson là chỉ ra rằng dù hai đặc điểm không có mối liên hệ nào với nhau, ta vẫn có thể quan sát thấy mối liên hệ tiêu cực nếu tập quan sát của ta không giống với tập hợp chung.
Vậy các bạn nghĩ sao? Trên thực tế tài năng và nhan sắc sẽ có mối liên hệ tích cực hay tiêu cực với nhau đây?
Commentaires